آیکون منو
002

اصل جمع

مسئله

5 تا کتاب ریاضی، 2 تا کتاب فیزیک و 3 تا کتاب ادبیات در کتابخانه داریم، به چند حالت میتونیم یک کتاب از کتابخانه انتخاب کنیم؟

 


وقتی میخواهیم تعداد حالات رو بشماریم، یکی از راه های خوب اینه که مسئله رو به قسمت های مختلف که مجزا از هم باشند، تقسیم کنیم. اینطوری میتونیم تعداد حالات هر بخش رو راحت تر حساب کنیم و در پایان اعداد به دست آمده رو با هم جمع کنیم. مثلا توی مسئله بالای صفحه میتونیم کل کتاب های کتابخانه را به سه دسته ی کتاب های ریاضی و فیزیک و ادبیات تقسیم کنیم که کاملا مجزا از هم هستند، تعداد حالت های انتخاب کتاب ریاضی 5، فیزیک 2 و ادبیات 3 هستش پس تعداد کل حالت ها برابر 10 میشه.

 

فقط باید حواسمون به دوتا نکته ی خیلی مهم باشه:

  1. اون قسمت ها روی هم کل مسئله رو پوشش بدند.
  2. بخش ها کاملا مجزا از هم باشند. (یعنی هر حالت توی دقیقا یک بخش شمره بشه)
مسئله

تعداد x  و هایی را پیدا کنید که x + y <= 5 و همچنین x و y  اعدادی طبیعی باشند.

 


مسئله

یک جدول 4 در 4 داریم (16 تا خونه، 25 تا نقطه)، تعداد مسیر هایی که از نقطه سمت چپ-پایین شروع میشه و در نقطه ی سمت راست-بالا تموم میشه، به طوری که در مسیر فقط راست یا بالا بریم، چندتاست؟

 


مسئله

تعداد اعداد دورقمی چندتاست؟

 


منابعی برای مطالعه بیشتر

اصل ضرب